알고리즘 : 깊이 우선 탐색(Depth-First Search)

https://every-time-i-pass-this-place.tistory.com/entry/%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EB%84%88%EB%B9%84-%EC%9A%B0%EC%84%A0-%ED%83%90%EC%83%89Breadth-First-Search

알고리즘 : 너비 우선 탐색(Breadth-First Search)

지난 시간에 올렸던 너비우선탐색(BFS)와 비교하려면 참고 바란다.

 

깊이 우선 탐색(Depth-First Search)은?

• 정점의 자식들을 먼저 탐색하는 방식

 

DFS 방식 : A - B - D - E - F - C - G - H - I - J

• 한 노드의 자식을 타고 끝까지 순회한 후 다시 돌아와서 다른 형제들의 자식을 타고 내려가며 순화함

 

graph = dict()

graph['A'] = ['B', 'C']
graph['B'] = ['A', 'D']
graph['C'] = ['A', 'G', 'H', 'I']
graph['D'] = ['B', 'E', 'F']
graph['E'] = ['D']
graph['F'] = ['D']
graph['G'] = ['C']
graph['H'] = ['C']
graph['I'] = ['C', 'J']
graph['J'] = ['I']

graph
"""
출력결과
{'A': ['B', 'C'],
 'B': ['A', 'D'],
 'C': ['A', 'G', 'H', 'I'],
 'D': ['B', 'E', 'F'],
 'E': ['D'],
 'F': ['D'],
 'G': ['C'],
 'H': ['C'],
 'I': ['C', 'J'],
 'J': ['I']}
"""

 

파이썬 표현

Key	Values
A	B	C
B	A	D
C	A	G	H	I
D	B	E	F
E	D
F	D
G	C
H	C
I	C	J
J	I

 

DFS 알고리즘 구현

• 자료구조 스택과 큐를 활용
  - need_visit 스택과 visited 큐, 두 개의 자료 구조를 생성

BFS자료구조는 두 개의 큐를 활용하는데 비해 DFS는 스택과 큐를 활용한다는 차이가 있음을 인지!

• 큐와 스택 구현은 별도 라이브러리를 활용할 수도 있지만 간단히 파이썬 리스트를 활용할 수 있음

def dfs(graph, start_node):
	visited, need_visit = list(), list()
    need_visit.append(start_node)
    
    while need_visit:
    	node = need_visit.pop()
        if node not in visited:
        	visited.append(node)
            need_visit.extend(graph[node])
    return visited

dfs(graph, 'A')
#출력결과 ['A', 'C', 'I', 'J', 'H', 'G', 'B', 'D', 'F', 'E']

 

시간 복잡도

• 일반적인 DFS 시간 복잡도
  - 노드 수 : V
  - 간선 수 : E
     - 위 코드에서 while need_visit은 V + E 번 만큼 수행함
  - 시간 복잡도 : O(V + E)